Решение квадратного уравнения x² +77x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 70 = 5929 - 280 = 5649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5649) / (2 • 1) = (-77 + 75.159829696454) / 2 = -1.8401703035458 / 2 = -0.92008515177289

x₂ = (-77 - √ 5649) / (2 • 1) = (-77 - 75.159829696454) / 2 = -152.15982969645 / 2 = -76.079914848227

Ответ: x₁ = -0.92008515177289, x₂ = -76.079914848227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.92008515177289 - 76.079914848227 = -77

x₁ • x₂ = -0.92008515177289 • (-76.079914848227) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92008515177289, x₂ = -76.079914848227 означают, в этих точках график пересекает ось X