Решение квадратного уравнения x² +77x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 71 = 5929 - 284 = 5645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5645) / (2 • 1) = (-77 + 75.133215025047) / 2 = -1.8667849749527 / 2 = -0.93339248747633

x₂ = (-77 - √ 5645) / (2 • 1) = (-77 - 75.133215025047) / 2 = -152.13321502505 / 2 = -76.066607512524

Ответ: x₁ = -0.93339248747633, x₂ = -76.066607512524.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.93339248747633 - 76.066607512524 = -77

x₁ • x₂ = -0.93339248747633 • (-76.066607512524) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93339248747633, x₂ = -76.066607512524 означают, в этих точках график пересекает ось X