Решение квадратного уравнения x² +77x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 72 = 5929 - 288 = 5641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5641) / (2 • 1) = (-77 + 75.106590922502) / 2 = -1.8934090774984 / 2 = -0.9467045387492

x₂ = (-77 - √ 5641) / (2 • 1) = (-77 - 75.106590922502) / 2 = -152.1065909225 / 2 = -76.053295461251

Ответ: x₁ = -0.9467045387492, x₂ = -76.053295461251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.9467045387492 - 76.053295461251 = -77

x₁ • x₂ = -0.9467045387492 • (-76.053295461251) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9467045387492, x₂ = -76.053295461251 означают, в этих точках график пересекает ось X