Решение квадратного уравнения x² +77x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 73 = 5929 - 292 = 5637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5637) / (2 • 1) = (-77 + 75.079957378784) / 2 = -1.9200426212161 / 2 = -0.96002131060807

x₂ = (-77 - √ 5637) / (2 • 1) = (-77 - 75.079957378784) / 2 = -152.07995737878 / 2 = -76.039978689392

Ответ: x₁ = -0.96002131060807, x₂ = -76.039978689392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.96002131060807 - 76.039978689392 = -77

x₁ • x₂ = -0.96002131060807 • (-76.039978689392) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96002131060807, x₂ = -76.039978689392 означают, в этих точках график пересекает ось X