Решение квадратного уравнения x² +77x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 74 = 5929 - 296 = 5633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5633) / (2 • 1) = (-77 + 75.053314383843) / 2 = -1.9466856161568 / 2 = -0.97334280807841

x₂ = (-77 - √ 5633) / (2 • 1) = (-77 - 75.053314383843) / 2 = -152.05331438384 / 2 = -76.026657191922

Ответ: x₁ = -0.97334280807841, x₂ = -76.026657191922.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.97334280807841 - 76.026657191922 = -77

x₁ • x₂ = -0.97334280807841 • (-76.026657191922) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97334280807841, x₂ = -76.026657191922 означают, в этих точках график пересекает ось X