Решение квадратного уравнения x² +77x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 75 = 5929 - 300 = 5629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5629) / (2 • 1) = (-77 + 75.026661927611) / 2 = -1.9733380723892 / 2 = -0.98666903619461

x₂ = (-77 - √ 5629) / (2 • 1) = (-77 - 75.026661927611) / 2 = -152.02666192761 / 2 = -76.013330963805

Ответ: x₁ = -0.98666903619461, x₂ = -76.013330963805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.98666903619461 - 76.013330963805 = -77

x₁ • x₂ = -0.98666903619461 • (-76.013330963805) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98666903619461, x₂ = -76.013330963805 означают, в этих точках график пересекает ось X