Решение квадратного уравнения x² +77x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 76 = 5929 - 304 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5625) / (2 • 1) = (-77 + 75) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-77 - √ 5625) / (2 • 1) = (-77 - 75) / 2 = -152 / 2 = -76

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -76.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1 - 76 = -77

x₁ • x₂ = -1 • (-76) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -76 означают, в этих точках график пересекает ось X