Решение квадратного уравнения x² +77x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 77 = 5929 - 308 = 5621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5621) / (2 • 1) = (-77 + 74.973328590906) / 2 = -2.0266714090938 / 2 = -1.0133357045469

x₂ = (-77 - √ 5621) / (2 • 1) = (-77 - 74.973328590906) / 2 = -151.97332859091 / 2 = -75.986664295453

Ответ: x₁ = -1.0133357045469, x₂ = -75.986664295453.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.0133357045469 - 75.986664295453 = -77

x₁ • x₂ = -1.0133357045469 • (-75.986664295453) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0133357045469, x₂ = -75.986664295453 означают, в этих точках график пересекает ось X