Решение квадратного уравнения x² +77x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 78 = 5929 - 312 = 5617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5617) / (2 • 1) = (-77 + 74.946647690207) / 2 = -2.0533523097931 / 2 = -1.0266761548965

x₂ = (-77 - √ 5617) / (2 • 1) = (-77 - 74.946647690207) / 2 = -151.94664769021 / 2 = -75.973323845103

Ответ: x₁ = -1.0266761548965, x₂ = -75.973323845103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.0266761548965 - 75.973323845103 = -77

x₁ • x₂ = -1.0266761548965 • (-75.973323845103) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0266761548965, x₂ = -75.973323845103 означают, в этих точках график пересекает ось X