Решение квадратного уравнения x² +77x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 79 = 5929 - 316 = 5613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5613) / (2 • 1) = (-77 + 74.919957287761) / 2 = -2.0800427122386 / 2 = -1.0400213561193

x₂ = (-77 - √ 5613) / (2 • 1) = (-77 - 74.919957287761) / 2 = -151.91995728776 / 2 = -75.959978643881

Ответ: x₁ = -1.0400213561193, x₂ = -75.959978643881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.0400213561193 - 75.959978643881 = -77

x₁ • x₂ = -1.0400213561193 • (-75.959978643881) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0400213561193, x₂ = -75.959978643881 означают, в этих точках график пересекает ось X