Решение квадратного уравнения x² +77x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 8 = 5929 - 32 = 5897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5897) / (2 • 1) = (-77 + 76.791926658992) / 2 = -0.20807334100805 / 2 = -0.10403667050402

x₂ = (-77 - √ 5897) / (2 • 1) = (-77 - 76.791926658992) / 2 = -153.79192665899 / 2 = -76.895963329496

Ответ: x₁ = -0.10403667050402, x₂ = -76.895963329496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.10403667050402 - 76.895963329496 = -77

x₁ • x₂ = -0.10403667050402 • (-76.895963329496) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10403667050402, x₂ = -76.895963329496 означают, в этих точках график пересекает ось X