Решение квадратного уравнения x² +77x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 80 = 5929 - 320 = 5609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5609) / (2 • 1) = (-77 + 74.893257373411) / 2 = -2.1067426265889 / 2 = -1.0533713132944

x₂ = (-77 - √ 5609) / (2 • 1) = (-77 - 74.893257373411) / 2 = -151.89325737341 / 2 = -75.946628686706

Ответ: x₁ = -1.0533713132944, x₂ = -75.946628686706.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.0533713132944 - 75.946628686706 = -77

x₁ • x₂ = -1.0533713132944 • (-75.946628686706) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0533713132944, x₂ = -75.946628686706 означают, в этих точках график пересекает ось X