Решение квадратного уравнения x² +77x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 81 = 5929 - 324 = 5605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5605) / (2 • 1) = (-77 + 74.866547936979) / 2 = -2.1334520630208 / 2 = -1.0667260315104

x₂ = (-77 - √ 5605) / (2 • 1) = (-77 - 74.866547936979) / 2 = -151.86654793698 / 2 = -75.93327396849

Ответ: x₁ = -1.0667260315104, x₂ = -75.93327396849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.0667260315104 - 75.93327396849 = -77

x₁ • x₂ = -1.0667260315104 • (-75.93327396849) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0667260315104, x₂ = -75.93327396849 означают, в этих точках график пересекает ось X