Решение квадратного уравнения x² +77x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 82 = 5929 - 328 = 5601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5601) / (2 • 1) = (-77 + 74.839828968271) / 2 = -2.1601710317294 / 2 = -1.0800855158647

x₂ = (-77 - √ 5601) / (2 • 1) = (-77 - 74.839828968271) / 2 = -151.83982896827 / 2 = -75.919914484135

Ответ: x₁ = -1.0800855158647, x₂ = -75.919914484135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.0800855158647 - 75.919914484135 = -77

x₁ • x₂ = -1.0800855158647 • (-75.919914484135) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0800855158647, x₂ = -75.919914484135 означают, в этих точках график пересекает ось X