Решение квадратного уравнения x² +77x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 83 = 5929 - 332 = 5597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5597) / (2 • 1) = (-77 + 74.813100457072) / 2 = -2.1868995429276 / 2 = -1.0934497714638

x₂ = (-77 - √ 5597) / (2 • 1) = (-77 - 74.813100457072) / 2 = -151.81310045707 / 2 = -75.906550228536

Ответ: x₁ = -1.0934497714638, x₂ = -75.906550228536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.0934497714638 - 75.906550228536 = -77

x₁ • x₂ = -1.0934497714638 • (-75.906550228536) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0934497714638, x₂ = -75.906550228536 означают, в этих точках график пересекает ось X