Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 83 = 5929 - 332 = 5597
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-77 + √ 5597) / (2 • 1) = (-77 + 74.813100457072) / 2 = -2.1868995429276 / 2 = -1.0934497714638
x2 = (-77 - √ 5597) / (2 • 1) = (-77 - 74.813100457072) / 2 = -151.81310045707 / 2 = -75.906550228536
Ответ: x1 = -1.0934497714638, x2 = -75.906550228536.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:
x1 + x2 = -1.0934497714638 - 75.906550228536 = -77
x1 • x2 = -1.0934497714638 • (-75.906550228536) = 83
Два корня уравнения x1 = -1.0934497714638, x2 = -75.906550228536 означают, в этих точках график пересекает ось X