Решение квадратного уравнения x² +77x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 84 = 5929 - 336 = 5593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5593) / (2 • 1) = (-77 + 74.786362393153) / 2 = -2.2136376068471 / 2 = -1.1068188034235

x₂ = (-77 - √ 5593) / (2 • 1) = (-77 - 74.786362393153) / 2 = -151.78636239315 / 2 = -75.893181196576

Ответ: x₁ = -1.1068188034235, x₂ = -75.893181196576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.1068188034235 - 75.893181196576 = -77

x₁ • x₂ = -1.1068188034235 • (-75.893181196576) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1068188034235, x₂ = -75.893181196576 означают, в этих точках график пересекает ось X