Решение квадратного уравнения x² +77x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 85 = 5929 - 340 = 5589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5589) / (2 • 1) = (-77 + 74.759614766263) / 2 = -2.2403852337373 / 2 = -1.1201926168687

x₂ = (-77 - √ 5589) / (2 • 1) = (-77 - 74.759614766263) / 2 = -151.75961476626 / 2 = -75.879807383131

Ответ: x₁ = -1.1201926168687, x₂ = -75.879807383131.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.1201926168687 - 75.879807383131 = -77

x₁ • x₂ = -1.1201926168687 • (-75.879807383131) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1201926168687, x₂ = -75.879807383131 означают, в этих точках график пересекает ось X