Решение квадратного уравнения x² +77x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 86 = 5929 - 344 = 5585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5585) / (2 • 1) = (-77 + 74.732857566134) / 2 = -2.2671424338665 / 2 = -1.1335712169332

x₂ = (-77 - √ 5585) / (2 • 1) = (-77 - 74.732857566134) / 2 = -151.73285756613 / 2 = -75.866428783067

Ответ: x₁ = -1.1335712169332, x₂ = -75.866428783067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.1335712169332 - 75.866428783067 = -77

x₁ • x₂ = -1.1335712169332 • (-75.866428783067) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1335712169332, x₂ = -75.866428783067 означают, в этих точках график пересекает ось X