Решение квадратного уравнения x² +77x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 87 = 5929 - 348 = 5581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5581) / (2 • 1) = (-77 + 74.706090782479) / 2 = -2.293909217521 / 2 = -1.1469546087605

x₂ = (-77 - √ 5581) / (2 • 1) = (-77 - 74.706090782479) / 2 = -151.70609078248 / 2 = -75.85304539124

Ответ: x₁ = -1.1469546087605, x₂ = -75.85304539124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.1469546087605 - 75.85304539124 = -77

x₁ • x₂ = -1.1469546087605 • (-75.85304539124) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1469546087605, x₂ = -75.85304539124 означают, в этих точках график пересекает ось X