Решение квадратного уравнения x² +77x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 88 = 5929 - 352 = 5577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5577) / (2 • 1) = (-77 + 74.679314404994) / 2 = -2.3206855950056 / 2 = -1.1603427975028

x₂ = (-77 - √ 5577) / (2 • 1) = (-77 - 74.679314404994) / 2 = -151.67931440499 / 2 = -75.839657202497

Ответ: x₁ = -1.1603427975028, x₂ = -75.839657202497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.1603427975028 - 75.839657202497 = -77

x₁ • x₂ = -1.1603427975028 • (-75.839657202497) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1603427975028, x₂ = -75.839657202497 означают, в этих точках график пересекает ось X