Решение квадратного уравнения x² +77x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 89 = 5929 - 356 = 5573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5573) / (2 • 1) = (-77 + 74.652528423356) / 2 = -2.3474715766438 / 2 = -1.1737357883219

x₂ = (-77 - √ 5573) / (2 • 1) = (-77 - 74.652528423356) / 2 = -151.65252842336 / 2 = -75.826264211678

Ответ: x₁ = -1.1737357883219, x₂ = -75.826264211678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.1737357883219 - 75.826264211678 = -77

x₁ • x₂ = -1.1737357883219 • (-75.826264211678) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1737357883219, x₂ = -75.826264211678 означают, в этих точках график пересекает ось X