Решение квадратного уравнения x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 9 = 5929 - 36 = 5893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5893) / (2 • 1) = (-77 + 76.765877836445) / 2 = -0.23412216355499 / 2 = -0.11706108177749

x₂ = (-77 - √ 5893) / (2 • 1) = (-77 - 76.765877836445) / 2 = -153.76587783645 / 2 = -76.882938918223

Ответ: x₁ = -0.11706108177749, x₂ = -76.882938918223.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.11706108177749 - 76.882938918223 = -77

x₁ • x₂ = -0.11706108177749 • (-76.882938918223) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11706108177749, x₂ = -76.882938918223 означают, в этих точках график пересекает ось X