Решение квадратного уравнения x² +77x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 90 = 5929 - 360 = 5569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5569) / (2 • 1) = (-77 + 74.625732827223) / 2 = -2.3742671727775 / 2 = -1.1871335863887

x₂ = (-77 - √ 5569) / (2 • 1) = (-77 - 74.625732827223) / 2 = -151.62573282722 / 2 = -75.812866413611

Ответ: x₁ = -1.1871335863887, x₂ = -75.812866413611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.1871335863887 - 75.812866413611 = -77

x₁ • x₂ = -1.1871335863887 • (-75.812866413611) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1871335863887, x₂ = -75.812866413611 означают, в этих точках график пересекает ось X