Решение квадратного уравнения x² +77x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 91 = 5929 - 364 = 5565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5565) / (2 • 1) = (-77 + 74.598927606233) / 2 = -2.401072393767 / 2 = -1.2005361968835

x₂ = (-77 - √ 5565) / (2 • 1) = (-77 - 74.598927606233) / 2 = -151.59892760623 / 2 = -75.799463803117

Ответ: x₁ = -1.2005361968835, x₂ = -75.799463803117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.2005361968835 - 75.799463803117 = -77

x₁ • x₂ = -1.2005361968835 • (-75.799463803117) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2005361968835, x₂ = -75.799463803117 означают, в этих точках график пересекает ось X