Решение квадратного уравнения x² +77x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 92 = 5929 - 368 = 5561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5561) / (2 • 1) = (-77 + 74.572112750009) / 2 = -2.4278872499914 / 2 = -1.2139436249957

x₂ = (-77 - √ 5561) / (2 • 1) = (-77 - 74.572112750009) / 2 = -151.57211275001 / 2 = -75.786056375004

Ответ: x₁ = -1.2139436249957, x₂ = -75.786056375004.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.2139436249957 - 75.786056375004 = -77

x₁ • x₂ = -1.2139436249957 • (-75.786056375004) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2139436249957, x₂ = -75.786056375004 означают, в этих точках график пересекает ось X