Решение квадратного уравнения x² +77x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 93 = 5929 - 372 = 5557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5557) / (2 • 1) = (-77 + 74.545288248152) / 2 = -2.4547117518485 / 2 = -1.2273558759242

x₂ = (-77 - √ 5557) / (2 • 1) = (-77 - 74.545288248152) / 2 = -151.54528824815 / 2 = -75.772644124076

Ответ: x₁ = -1.2273558759242, x₂ = -75.772644124076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.2273558759242 - 75.772644124076 = -77

x₁ • x₂ = -1.2273558759242 • (-75.772644124076) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2273558759242, x₂ = -75.772644124076 означают, в этих точках график пересекает ось X