Решение квадратного уравнения x² +77x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 94 = 5929 - 376 = 5553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5553) / (2 • 1) = (-77 + 74.518454090245) / 2 = -2.4815459097547 / 2 = -1.2407729548773

x₂ = (-77 - √ 5553) / (2 • 1) = (-77 - 74.518454090245) / 2 = -151.51845409025 / 2 = -75.759227045123

Ответ: x₁ = -1.2407729548773, x₂ = -75.759227045123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.2407729548773 - 75.759227045123 = -77

x₁ • x₂ = -1.2407729548773 • (-75.759227045123) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2407729548773, x₂ = -75.759227045123 означают, в этих точках график пересекает ось X