Решение квадратного уравнения x² +77x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 95 = 5929 - 380 = 5549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5549) / (2 • 1) = (-77 + 74.491610265855) / 2 = -2.5083897341452 / 2 = -1.2541948670726

x₂ = (-77 - √ 5549) / (2 • 1) = (-77 - 74.491610265855) / 2 = -151.49161026585 / 2 = -75.745805132927

Ответ: x₁ = -1.2541948670726, x₂ = -75.745805132927.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.2541948670726 - 75.745805132927 = -77

x₁ • x₂ = -1.2541948670726 • (-75.745805132927) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2541948670726, x₂ = -75.745805132927 означают, в этих точках график пересекает ось X