Решение квадратного уравнения x² +77x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 96 = 5929 - 384 = 5545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5545) / (2 • 1) = (-77 + 74.464756764526) / 2 = -2.5352432354741 / 2 = -1.2676216177371

x₂ = (-77 - √ 5545) / (2 • 1) = (-77 - 74.464756764526) / 2 = -151.46475676453 / 2 = -75.732378382263

Ответ: x₁ = -1.2676216177371, x₂ = -75.732378382263.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.2676216177371 - 75.732378382263 = -77

x₁ • x₂ = -1.2676216177371 • (-75.732378382263) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2676216177371, x₂ = -75.732378382263 означают, в этих точках график пересекает ось X