Решение квадратного уравнения x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 97 = 5929 - 388 = 5541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5541) / (2 • 1) = (-77 + 74.437893575786) / 2 = -2.5621064242143 / 2 = -1.2810532121071

x₂ = (-77 - √ 5541) / (2 • 1) = (-77 - 74.437893575786) / 2 = -151.43789357579 / 2 = -75.718946787893

Ответ: x₁ = -1.2810532121071, x₂ = -75.718946787893.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.2810532121071 - 75.718946787893 = -77

x₁ • x₂ = -1.2810532121071 • (-75.718946787893) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2810532121071, x₂ = -75.718946787893 означают, в этих точках график пересекает ось X