Решение квадратного уравнения x² +77x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 98 = 5929 - 392 = 5537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5537) / (2 • 1) = (-77 + 74.411020689143) / 2 = -2.5889793108575 / 2 = -1.2944896554287

x₂ = (-77 - √ 5537) / (2 • 1) = (-77 - 74.411020689143) / 2 = -151.41102068914 / 2 = -75.705510344571

Ответ: x₁ = -1.2944896554287, x₂ = -75.705510344571.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.2944896554287 - 75.705510344571 = -77

x₁ • x₂ = -1.2944896554287 • (-75.705510344571) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2944896554287, x₂ = -75.705510344571 означают, в этих точках график пересекает ось X