Решение квадратного уравнения x² +77x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 99 = 5929 - 396 = 5533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5533) / (2 • 1) = (-77 + 74.384138094086) / 2 = -2.6158619059144 / 2 = -1.3079309529572

x₂ = (-77 - √ 5533) / (2 • 1) = (-77 - 74.384138094086) / 2 = -151.38413809409 / 2 = -75.692069047043

Ответ: x₁ = -1.3079309529572, x₂ = -75.692069047043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.3079309529572 - 75.692069047043 = -77

x₁ • x₂ = -1.3079309529572 • (-75.692069047043) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3079309529572, x₂ = -75.692069047043 означают, в этих точках график пересекает ось X