Решение квадратного уравнения x² +78x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 10 = 6084 - 40 = 6044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6044) / (2 • 1) = (-78 + 77.743166902307) / 2 = -0.25683309769276 / 2 = -0.12841654884638

x₂ = (-78 - √ 6044) / (2 • 1) = (-78 - 77.743166902307) / 2 = -155.74316690231 / 2 = -77.871583451154

Ответ: x₁ = -0.12841654884638, x₂ = -77.871583451154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.12841654884638 - 77.871583451154 = -78

x₁ • x₂ = -0.12841654884638 • (-77.871583451154) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12841654884638, x₂ = -77.871583451154 означают, в этих точках график пересекает ось X