Решение квадратного уравнения x² +78x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 100 = 6084 - 400 = 5684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5684) / (2 • 1) = (-78 + 75.392307299883) / 2 = -2.6076927001169 / 2 = -1.3038463500585

x₂ = (-78 - √ 5684) / (2 • 1) = (-78 - 75.392307299883) / 2 = -153.39230729988 / 2 = -76.696153649942

Ответ: x₁ = -1.3038463500585, x₂ = -76.696153649942.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.3038463500585 - 76.696153649942 = -78

x₁ • x₂ = -1.3038463500585 • (-76.696153649942) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3038463500585, x₂ = -76.696153649942 означают, в этих точках график пересекает ось X