Решение квадратного уравнения x² +78x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 12 = 6084 - 48 = 6036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6036) / (2 • 1) = (-78 + 77.69169839822) / 2 = -0.30830160177987 / 2 = -0.15415080088994

x₂ = (-78 - √ 6036) / (2 • 1) = (-78 - 77.69169839822) / 2 = -155.69169839822 / 2 = -77.84584919911

Ответ: x₁ = -0.15415080088994, x₂ = -77.84584919911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.15415080088994 - 77.84584919911 = -78

x₁ • x₂ = -0.15415080088994 • (-77.84584919911) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15415080088994, x₂ = -77.84584919911 означают, в этих точках график пересекает ось X