Решение квадратного уравнения x² +78x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 13 = 6084 - 52 = 6032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6032) / (2 • 1) = (-78 + 77.66595135579) / 2 = -0.3340486442096 / 2 = -0.1670243221048

x₂ = (-78 - √ 6032) / (2 • 1) = (-78 - 77.66595135579) / 2 = -155.66595135579 / 2 = -77.832975677895

Ответ: x₁ = -0.1670243221048, x₂ = -77.832975677895.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.1670243221048 - 77.832975677895 = -78

x₁ • x₂ = -0.1670243221048 • (-77.832975677895) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1670243221048, x₂ = -77.832975677895 означают, в этих точках график пересекает ось X