Решение квадратного уравнения x² +78x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 14 = 6084 - 56 = 6028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6028) / (2 • 1) = (-78 + 77.640195775127) / 2 = -0.35980422487332 / 2 = -0.17990211243666

x₂ = (-78 - √ 6028) / (2 • 1) = (-78 - 77.640195775127) / 2 = -155.64019577513 / 2 = -77.820097887563

Ответ: x₁ = -0.17990211243666, x₂ = -77.820097887563.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.17990211243666 - 77.820097887563 = -78

x₁ • x₂ = -0.17990211243666 • (-77.820097887563) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17990211243666, x₂ = -77.820097887563 означают, в этих точках график пересекает ось X