Решение квадратного уравнения x² +78x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 15 = 6084 - 60 = 6024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6024) / (2 • 1) = (-78 + 77.614431647729) / 2 = -0.38556835227098 / 2 = -0.19278417613549

x₂ = (-78 - √ 6024) / (2 • 1) = (-78 - 77.614431647729) / 2 = -155.61443164773 / 2 = -77.807215823865

Ответ: x₁ = -0.19278417613549, x₂ = -77.807215823865.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.19278417613549 - 77.807215823865 = -78

x₁ • x₂ = -0.19278417613549 • (-77.807215823865) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19278417613549, x₂ = -77.807215823865 означают, в этих точках график пересекает ось X