Решение квадратного уравнения x² +78x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 16 = 6084 - 64 = 6020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6020) / (2 • 1) = (-78 + 77.588658965083) / 2 = -0.4113410349167 / 2 = -0.20567051745835

x₂ = (-78 - √ 6020) / (2 • 1) = (-78 - 77.588658965083) / 2 = -155.58865896508 / 2 = -77.794329482542

Ответ: x₁ = -0.20567051745835, x₂ = -77.794329482542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.20567051745835 - 77.794329482542 = -78

x₁ • x₂ = -0.20567051745835 • (-77.794329482542) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20567051745835, x₂ = -77.794329482542 означают, в этих точках график пересекает ось X