Решение квадратного уравнения x² +78x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 17 = 6084 - 68 = 6016

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-78 + √ 6016) / (2 • 1) = (-78 + 77.562877718661) / 2 = -0.43712228133873 / 2 = -0.21856114066937

x2 = (-78 - √ 6016) / (2 • 1) = (-78 - 77.562877718661) / 2 = -155.56287771866 / 2 = -77.781438859331

Ответ: x1 = -0.21856114066937, x2 = -77.781438859331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x1 + x2 = -0.21856114066937 - 77.781438859331 = -78

x1 • x2 = -0.21856114066937 • (-77.781438859331) = 17

График

Два корня уравнения x1 = -0.21856114066937, x2 = -77.781438859331 означают, в этих точках график пересекает ось X