Решение квадратного уравнения x² +78x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 18 = 6084 - 72 = 6012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6012) / (2 • 1) = (-78 + 77.537087899921) / 2 = -0.46291210007949 / 2 = -0.23145605003975

x₂ = (-78 - √ 6012) / (2 • 1) = (-78 - 77.537087899921) / 2 = -155.53708789992 / 2 = -77.76854394996

Ответ: x₁ = -0.23145605003975, x₂ = -77.76854394996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.23145605003975 - 77.76854394996 = -78

x₁ • x₂ = -0.23145605003975 • (-77.76854394996) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23145605003975, x₂ = -77.76854394996 означают, в этих точках график пересекает ось X