Решение квадратного уравнения x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 19 = 6084 - 76 = 6008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6008) / (2 • 1) = (-78 + 77.511289500304) / 2 = -0.4887104996956 / 2 = -0.2443552498478

x₂ = (-78 - √ 6008) / (2 • 1) = (-78 - 77.511289500304) / 2 = -155.5112895003 / 2 = -77.755644750152

Ответ: x₁ = -0.2443552498478, x₂ = -77.755644750152.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.2443552498478 - 77.755644750152 = -78

x₁ • x₂ = -0.2443552498478 • (-77.755644750152) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2443552498478, x₂ = -77.755644750152 означают, в этих точках график пересекает ось X