Решение квадратного уравнения x² +78x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 2 = 6084 - 8 = 6076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6076) / (2 • 1) = (-78 + 77.94870107962) / 2 = -0.051298920379693 / 2 = -0.025649460189847

x₂ = (-78 - √ 6076) / (2 • 1) = (-78 - 77.94870107962) / 2 = -155.94870107962 / 2 = -77.97435053981

Ответ: x₁ = -0.025649460189847, x₂ = -77.97435053981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.025649460189847 - 77.97435053981 = -78

x₁ • x₂ = -0.025649460189847 • (-77.97435053981) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025649460189847, x₂ = -77.97435053981 означают, в этих точках график пересекает ось X