Решение квадратного уравнения x² +78x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 20 = 6084 - 80 = 6004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6004) / (2 • 1) = (-78 + 77.485482511242) / 2 = -0.51451748875793 / 2 = -0.25725874437897

x₂ = (-78 - √ 6004) / (2 • 1) = (-78 - 77.485482511242) / 2 = -155.48548251124 / 2 = -77.742741255621

Ответ: x₁ = -0.25725874437897, x₂ = -77.742741255621.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.25725874437897 - 77.742741255621 = -78

x₁ • x₂ = -0.25725874437897 • (-77.742741255621) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25725874437897, x₂ = -77.742741255621 означают, в этих точках график пересекает ось X