Решение квадратного уравнения x² +78x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 21 = 6084 - 84 = 6000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6000) / (2 • 1) = (-78 + 77.459666924148) / 2 = -0.54033307585166 / 2 = -0.27016653792583

x₂ = (-78 - √ 6000) / (2 • 1) = (-78 - 77.459666924148) / 2 = -155.45966692415 / 2 = -77.729833462074

Ответ: x₁ = -0.27016653792583, x₂ = -77.729833462074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.27016653792583 - 77.729833462074 = -78

x₁ • x₂ = -0.27016653792583 • (-77.729833462074) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27016653792583, x₂ = -77.729833462074 означают, в этих точках график пересекает ось X