Решение квадратного уравнения x² +78x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 22 = 6084 - 88 = 5996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5996) / (2 • 1) = (-78 + 77.433842730424) / 2 = -0.56615726957624 / 2 = -0.28307863478812

x₂ = (-78 - √ 5996) / (2 • 1) = (-78 - 77.433842730424) / 2 = -155.43384273042 / 2 = -77.716921365212

Ответ: x₁ = -0.28307863478812, x₂ = -77.716921365212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.28307863478812 - 77.716921365212 = -78

x₁ • x₂ = -0.28307863478812 • (-77.716921365212) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28307863478812, x₂ = -77.716921365212 означают, в этих точках график пересекает ось X