Решение квадратного уравнения x² +78x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 23 = 6084 - 92 = 5992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5992) / (2 • 1) = (-78 + 77.408009921455) / 2 = -0.59199007854549 / 2 = -0.29599503927275

x₂ = (-78 - √ 5992) / (2 • 1) = (-78 - 77.408009921455) / 2 = -155.40800992145 / 2 = -77.704004960727

Ответ: x₁ = -0.29599503927275, x₂ = -77.704004960727.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.29599503927275 - 77.704004960727 = -78

x₁ • x₂ = -0.29599503927275 • (-77.704004960727) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29599503927275, x₂ = -77.704004960727 означают, в этих точках график пересекает ось X