Решение квадратного уравнения x² +78x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 24 = 6084 - 96 = 5988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5988) / (2 • 1) = (-78 + 77.382168488612) / 2 = -0.61783151138759 / 2 = -0.3089157556938

x₂ = (-78 - √ 5988) / (2 • 1) = (-78 - 77.382168488612) / 2 = -155.38216848861 / 2 = -77.691084244306

Ответ: x₁ = -0.3089157556938, x₂ = -77.691084244306.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.3089157556938 - 77.691084244306 = -78

x₁ • x₂ = -0.3089157556938 • (-77.691084244306) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3089157556938, x₂ = -77.691084244306 означают, в этих точках график пересекает ось X