Решение квадратного уравнения x² +78x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 26 = 6084 - 104 = 5980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5980) / (2 • 1) = (-78 + 77.330459716725) / 2 = -0.66954028327518 / 2 = -0.33477014163759

x₂ = (-78 - √ 5980) / (2 • 1) = (-78 - 77.330459716725) / 2 = -155.33045971672 / 2 = -77.665229858362

Ответ: x₁ = -0.33477014163759, x₂ = -77.665229858362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.33477014163759 - 77.665229858362 = -78

x₁ • x₂ = -0.33477014163759 • (-77.665229858362) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33477014163759, x₂ = -77.665229858362 означают, в этих точках график пересекает ось X