Решение квадратного уравнения x² +78x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 27 = 6084 - 108 = 5976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5976) / (2 • 1) = (-78 + 77.304592360351) / 2 = -0.69540763964925 / 2 = -0.34770381982462

x₂ = (-78 - √ 5976) / (2 • 1) = (-78 - 77.304592360351) / 2 = -155.30459236035 / 2 = -77.652296180175

Ответ: x₁ = -0.34770381982462, x₂ = -77.652296180175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.34770381982462 - 77.652296180175 = -78

x₁ • x₂ = -0.34770381982462 • (-77.652296180175) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34770381982462, x₂ = -77.652296180175 означают, в этих точках график пересекает ось X